Si la batterie est bonne ....
L'éclairage et tout le reste se coupe tout le temps pour donner toute la puissance au démarreur, c'est pas nouveau...
Peut être que tu n'y as jamais porté attention..
Que l'éclairage faiblisse au moment du démarrage, cela me paraît normal. Comme tu le dis toi même, ca revient à la normale de suite après..
Ta batterie est récente ? Lorsque tu vas pour démarrer, tes voyants sont ils tous correctement allumés ?