En effet si ta batterie est chargée y'a pas de raison pour l'incriminer. Et puis, vu qu'elle était chargée, que ça a bien fonctionné 40km avant de retrouver les symptômes, alors c'est que l'alternateur ne charge plus la batterie...
Pour l'alternateur, en échange standard, tu peux compter de 500 à 700€ suivant les garages, le prix de la MO...C'est en gros la fourchette.
Sinon, tu peux aussi l'amener chez un électricien auto, souvent changer le pont de diode suffit à refaire fonctionner le bouzin. Et ce pour une somme dérisoire au vu du prix de l'échange standard...