Je suis également déçu par ce manque (que certains proposent pourtant depuis au moins 10 ans ...).
Pour y remédier j'ai acheté un minuscule boitier (environ 4cm x 3 cm) récepteur bluetooth avec batterie (autonomie environ 6 heures, rechargeable par USB) et sortie jack 3.5mm, interrupteur marche/arrêt. 4,80 € livraison comprise (il n'est plus disponible, mais en cherchant ailleurs ...).
Il est branché en permanence, et lorsque j'en ai besoin j'ai juste à l'allumer et hop, c'est magique.
