on pense à un nombre à deux chiffres: ab
Il s'écrit 10a+b.
On soustrait chacun des deux chiffres:
(10a+b)-a-b = 10a-a+b-b = 9a.
On tombe donc systématiquement sur un multiple de 9.
Il suffit donc de mettre le même symbole à tous les multiples de neuf et on est sûr de toujours avoir juste.
à noter que le même principe est valable si l'on soustrait le nombre formé des chiffres permutés: ab - ba
10a+b - (10b+a) = 10a + b - 10b - a = 9a - 9b = 9 (a-b)
voila c'était la minute maths ... :D
